题目内容
把一颗骰子投掷两次，记第一次出现的点数为a2，第二次出现的点数为b2（其中a＞0，b＞0）．
（Ⅰ）若记事件A“焦点在x轴上的椭圆的方程为
+
=1”，求事件A的概率；
（Ⅱ）若记事件B“离心率为2的双曲线的方程为
-
=1”，求事件B的概率．
（Ⅰ）若记事件A“焦点在x轴上的椭圆的方程为
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
（Ⅱ）若记事件B“离心率为2的双曲线的方程为
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
（a，b）所有可能的情况共有6×6=36种（如下图）
（4分）
（Ⅰ）事件A表示“焦点在x轴上的椭圆”，方程
+
=1表示焦点在x轴上的椭圆，则a2＞b2，
所以P(A)=
=
． （9分）
（Ⅱ）事件B表示“离心率为2的双曲线”，即e2=
=1+
=4，
所以
=3，则满足条件的有（1，3），（2，6），因此P(B)=
=
．（13分）
| （1，1） | （1，2） | （1，3） | （1，4） | （1，5） | （1，6） |
| （2，1） | （2，2） | （2，3） | （2，4） | （2，5） | （2，6） |
| （3，1） | （3，2） | （3，3） | （3，4） | （3，5） | （3，6） |
| （4，1） | （4，2） | （4，3） | （4，4） | （4，5） | （4，6） |
| （5，1） | （5，2） | （5，3） | （5，4） | （5，5） | （5，6） |
| （6，1） | （6，2） | （6，3） | （6，4） | （6，5） | （6，6） |
（Ⅰ）事件A表示“焦点在x轴上的椭圆”，方程
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
所以P(A)=
| 15 |
| 36 |
| 5 |
| 12 |
（Ⅱ）事件B表示“离心率为2的双曲线”，即e2=
| a2+b2 |
| a2 |
| b2 |
| a2 |
所以
| b2 |
| a2 |
| 2 |
| 36 |
| 1 |
| 18 |
练习册系列答案
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（文）把一颗骰子投掷两次，第一次出现的点数记为a，第二次出现的点数记为b．已知直线l1：x+2y=2，直线l2：ax+by=4，则两直线l1、l2平行的概率为（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|