Question

已知不等式ax²+3x-2＞0的解集为{x|1＜x＜b}，则a，b的值等于（　　）

• A、a=1，b=-2
• B、a=2，b=-1
• C、a=-1，b=2
• D、a=-2，b=1

Answer 1

分析：本题根据二次函数的特点知：a＜0，并且方程ax²+3x-2=0的根为1和b，在根据韦达定理即可列出关于a，b的方程组，即可求解

解答：解：∵不等式ax²+3x-2＞0的解集为{x|1＜x＜b}
∴方程ax²+3x-2=0的根为1和b
即

1+b=- 3 a 1×b= -2 a

解之得：

a=-1 b=2

故选C

点评：本题考查了不等式，函数与方程三者间的关系，利用韦达定理即可求解，属于基础题．