题目内容

(本小题满分12分)
已知函数,且对于任意实数,恒有
(1)求函数的解析式;
(2)函数有几个零点?
(1).
(2)时,无零点;
时,有两个零点;
时有三个零点;
时,有四个零点.
本试题主要是考查了函数解析式的求解以及函数与方程的综合运用。
(1)根据已知中由题设得,则
所以 所以对于任意实数恒成立,得到b的值。
(2)令,则,然后分析函数单调性,缺的给你极值的大小进而确定零点的个数。
解:(1)由题设得,                         ……1分
,则,                         ……2分
所以 所以对于任意实数恒成立.
.                                                     ……3分
.             ……………………………………………4分
(2)令,则.   ……6分
,则,当变化时,的变化列表如下.




0

1


+
0

0
+
0


递增
极大值
递减
极小值1
递增
极大值
递减
……9分
时,无零点;
时,有两个零点;
时有三个零点;
时,有四个零点. ……………………………………………………12分
练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网