题目内容
19．已知M（x0，y0）是双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{2}$-y2=1上的一点，F1、F2是C的两个焦点，若$\overrightarrow{{MF}_{1}}$•$\overrightarrow{{MF}_{2}}$＜0，则y0的取值范围是（-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，$\frac{\sqrt{3}}{3}$）．分析 利用向量的数量积公式，结合双曲线的方程，即可求出y0的取值范围．
解答 解：由题意，$\overrightarrow{{MF}_{1}}$•$\overrightarrow{{MF}_{2}}$=（-$\sqrt{3}$-x0，-y0）•（$\sqrt{3}$-x0，-y0）=x02-3+y02=3y02-1＜0，
∴-$\frac{\sqrt{3}}{3}$＜y0＜$\frac{\sqrt{3}}{3}$．
故答案为：（-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，$\frac{\sqrt{3}}{3}$）．
点评 本题考查向量的数量积公式、双曲线的方程，考查学生的计算能力，比较基础．
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如图，斜四边形ABCD-A1B1C1D1的底面是边长为8cm的正方形，侧棱AA1成为12cm，且上底面的顶点A1与下底面各点间的距离相等，则四棱柱的侧面积是$32\sqrt{15}$．
10．已知抛物线x2=2py（p＞0）的焦点与双曲线x2-y2=-$\frac{1}{2}$的一个焦点重合，且在抛物线上有一动点P到x轴的距离为m，P到直线l：2x-y-4=0的距离为n，则m+n的最小值为（ ）
| A． | $\sqrt{5}$+1 | B． | $\sqrt{5}$-1 | C． | $\sqrt{5}$ | D． | 2$\sqrt{5}$-2 |
如图，△ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90°，PA⊥面ABC，AC=a，PA=$\sqrt{2}$a．