[题目]已知.将函数图象向下平移个单位得到的图象.则(Ⅰ)求函数的最小正周期和单调递增区间,(Ⅱ)求在区间上的取值范围．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】已知，将函数图象向下平移个单位得到的图象，则

（Ⅰ）求函数的最小正周期和单调递增区间；

（Ⅱ）求在区间上的取值范围．

【答案】见解析

【解析】

（Ⅰ）由题意得：，………………2分

所以，……………………………4分

函数的最小正周期为． ………………………………………5分

要求的单调递增区间，只需，……………………………6分

解得，

所以的单调递增区间为．…………………………………7分

（Ⅱ）因为，所以， ……………………………………………8分

此时，……………………………………………11分

所以在区间上的取值范围为．…………………12分

【命题意图】本题主要考查三角函数的恒等变换、三角函数的平移变换、三角函数的单调性及值域等，考查基本的运算能力以及函数与方程、转化与化归的数学思想，是中档题．

练习册系列答案

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	喜欢游泳	不喜欢游泳	合计
男生		10
女生	20
合计

已知在这100人中随机抽取1人，抽到喜欢游泳的学生的概率为．

（Ⅰ）请将上述列联表补充完整；

（Ⅱ）判断是否有99.9%的把握认为喜欢游泳与性别有关？

附：

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

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年龄x	6	7	8	9
身高y	118	126	136	144

（1）试求y关于x的线性回归方程 = x+
（2）试预测玥玥10岁时的身高．（其中， = ， = ﹣ ．

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【题目】如图，在棱长为2的正方体中，，，，分别是棱，，，的中点，点，分别在棱，上移动，且.

（1）当时，证明：直线平面；

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（1）完成下面列联表，并判断是否有的把握认为“空间想象能力突出”与性别有关；

	空间想象能力突出	空间想象能力正常	合计
男生
女生
合计

（2）从“空间想象能力突出”的同学中随机选取男生2名、女生2名，记其中成绩超过90分的人数为，求随机变量的分布列和数学期望.

下面公式及临界值表仅供参考：

	0.100	0.050	0.010
	2.706	3.841		6.635

【题目】已知函数，（为常数）.

（1）函数的图象在点处的切线与函数的图象相切，求实数的值；

（2）若函数在定义域上存在单调减区间，求实数的取值范围；

（3）若，，且，都有成立，求实数的取值范围.

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