题目内容
【题目】如图,某城市中心花园的边界是圆心为O,直径为1千米的圆,花园一侧有一条直线型公路l,花园中间有一条公路AB(AB是圆O的直径),规划在公路l上选两个点P,Q,并修建两段直线型道路PB,QA.规划要求:道路PB,QA不穿过花园.已知
,
(CD为垂足),测得OC=0.9,BD=1.2(单位:千米).已知修建道路费用为m元/千米.在规划要求下,修建道路总费用的最小值为_____元.
【答案】
【解析】
根据几何关系考虑道路不穿过花园，求解最小距离，即可得到最小费用.
如图：过点
作直线
交
于
，取
与圆的交点
，
连接
，则
，
过点
作直线
交于
，
过点作直线
交于
，
根据图象关系可得，直线上，点左侧的点与连成线段不经过圆内部，
点右侧的点与连成的线段不经过圆的内部，
最短距离之和即
，
根据几何关系：
，
，
所以
，
所以
，
，所以
，
最小距离为2.1千米.
修建道路总费用的最小值为元.
故答案为：
练习册系列答案
相关题目
