题目内容
【题目】观察下列事实：|x|＋|y|≤1的不同整数解(x，y)的个数为5，|x|＋|y|≤2的不同整数解(x，y)的个数为13，|x|＋|y|≤3的不同整数解(x，y)的个数为25，|x|＋|y|≤4的不同整数解(x，y)的个数为41，|x|＋|y|≤5的不同整数解(x，y)的个数为61，….则|x|＋|y|≤20的不同整数解(x，y)的个数为（ ）
A.841B.761C.925D.941
【答案】A
【解析】
观察可得不同整数解得个数相邻两项的差可以构成一个首项为4,公差为4的等差数列,进而可计算出结果.
因为|x|＋|y|≤1的不同整数解(x，y)的个数为
，
|x|＋|y|≤2的不同整数解(x，y)的个数为
，
|x|＋|y|≤3的不同整数解(x，y)的个数为
，
|x|＋|y|≤4的不同整数解(x，y)的个数为
，
|x|＋|y|≤5的不同整数解(x，y)的个数为
，
可得
则相邻两项的差可以构成一个以4为首项，4为公差的等差数列,
则
累加得：
解得:
故选：A
【题目】有甲、乙两个班级进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩，得到如下所示的列联表：
优秀 | 非优秀 | 总计 | |
甲班 | 10 |
| |
乙班 |
| 30 | |
总计 |
|
已知在全部105人中随机抽取1人，成绩优秀的概率为
，则下列说法正确的是( )
A. 列联表中
的值为30，
的值为35
B. 列联表中的值为15，的值为50
C. 根据列联表中的数据，若按
的可靠性要求，能认为“成绩与班级有关系”
D. 根据列联表中的数据，若按的可靠性要求，不能认为“成绩与班级有关系”
【题目】体育测试成绩分为四个等级：优、良、中、不及格.某班50名学生参加测试结果如下：
等级 | 优（86～100分） | 良（75～85分） | 中（60～74分） | 不及格（1～59分） |
人数 | 5 | 21 | 22 | 2 |
（1）估计该班学生体育测试的平均成绩；
（2）从该班任意抽取1名学生，求这名学生的测试成绩为“优”或“良”的概率.
