Question

已知关于x的一次函数y=mx+n．设集合P={-2，1，3}和Q={-1，-2，3}，分别从集合P和Q中随机取一个数作为m和n，则函数y=mx+n的图象不经过第二象限的概率是

4

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．

Answer 1

分析：根据题意，列举可得m和n的不同取法数目，即可得函数y=mx+n的情况数目，由一次函数的性质，分析可得若函数y=mx+n的图象不经过第二象限，必有m＞0，n＜0，分析可得其情况数目，由等可能事件的概率公式，计算可得答案．

解答：解：根据题意，分别从集合P和Q中随机取一个数作为m和n，
其情况有m=1、n=-1，m=1、n=-2，m=1、n=3，m=-2、n=-1，m=-2、n=-2，m=-2、n=3，m=3、n=-1，m=3、n=-2，m=3、n=3，共9种情况，
则函数y=mx+n不同情况有9种；
若函数y=mx+n的图象不经过第二象限，必有m＞0，n＜0，
其情况有m=1、n=-1，m=1、n=-2，m=3、n=-1，m=3、n=-2，共4种情况；
则函数y=mx+n的图象不经过第二象限的概率P=

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；
故答案为

4

9

．

点评：本题考查等可能事件的概率，关键是理解函数y=mx+n的图象不经过第二象限的充要条件是m＞0，n＜0，进而分析函数y=mx+n的图象不经过第二象限的情况数目．