Question

已知关于x的一次函数y=mx+n、设集合P={-2，-1，1，2，3}和Q={-2，3}，分别从集合P和Q中随机取一个数作为m和n，则函数y=mx+n是增函数的概率

 

．

Answer 1

分析：本题是一个等可能事件的概率，试验包含的所有事件是分别从集合P和Q中随机取一个数作为m和n，共有5×2种方法，当m是正数时函数是增函数，m是正数的取法共有3×2种结果，根据等可能事件的概率公式得到结果．

解答：解：由题意知，本题是一个等可能事件的概率，
试验包含的所有事件是分别从集合P和Q中随机取一个数作为m和n，共有5×2=10种方法．
当m是正数时函数Y=mx+n是增函数，
m是正数的取法共有3×2=6种．
∴函数Y=mx+n是增函数的概率是

6

10

=

3

5

．
故答案为：

3

5

点评：本题考查等可能事件的概率，考查函数的单调性，是一个综合题，解题的关键是算出满足条件的事件数，可以列举，也可以用排列组合数表示出来．