题目内容
（几何证明选讲选做题）如图，⊙O1与⊙O2交于M、N两
点，直线AE与这两个圆及MN依次交于A、B、C、D、E．且
AD＝19，BE＝16，BC＝4，则AE＝ ．
【答案】
28
【解析】因为A，M，D，N四点共圆，所以
．同理，有
．所以
，即
，所以 AB·CD＝BC·DE．
设CD＝x,则AB＝AD- BC-CD＝19-4-x=15-x, DE＝BE- BC-CD＝16-4-x=12-x,则
，即
，解得
或
（舍）.
AE＝AB+ DE- BD＝19+16-7=28.
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