题目内容
已知双曲线C：
的右焦点为
，过的直线
与C交于两点
，若
，则满足条件的的条数为 .
解析试题分析：由题意可以算出若直线过且垂直于
轴，则此时，所以符合要求的和双曲线右支有两个交点的直线有一条；又
，所以和双曲线的左右两支分别有一个交点的直线有两条符合要求，所以满足条件的直线共有条.
考点：本小题主要考查直线与椭圆的位置关系，考查学生数形结合思想的应用.
点评：直线与圆锥曲线的位置关系问题，一般运算比较复杂，要尽量数形结合简化运算.
练习册系列答案
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上任意一点
处的切线方程为：
。类比以上结论有：双曲线：
上任意一点
＋
＝1的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于A、B两点，O为坐标原点，求弦AB的长_______
、
为椭圆的两个焦点，过
作椭圆的弦
，若
的周长为
，则该椭圆的标准方程为 .
轴上, 若其离心率是
焦距是８，则该椭圆的方程
两焦点为
，则椭圆上存在六个不同点
,使得
为直角三角形；
过抛物线
的焦点，且与这条抛物线交于
两点，则
的最小值为2；
的一个焦点作它的一条渐近线的垂线，垂足为
为坐标原点，则
；
⊙
则这两圆恰有2条公切线。
内一点（2，1）的弦被该点平分，则该弦所在直线的方程是_______________．
的准线方程是y=1,则此抛物线的标准方程为