Question

【题目】下列结论中正确的个数是（ ） ①若a＞b，则am2＞bm2；
②在线性回归分析中，相关系数r越大，变量间的相关性越强；
③已知随机变量ξ服从正态分布N（1，σ2），P（ξ≤4）=0.79，则P（ξ≤﹣2）=0.21；
④已知l，m为两条不同直线，α，β为两个不同平面，若α∩β=l，m∥α，m∥β，则m∥l．
A.1
B.2
C.3
D.4

Answer 1

【答案】B
【解析】解：对于①，若a＞b，且m=0，则am2=bm2 ， 若m≠0，则am2＞bm2 ， 故①错误； 对于②，根据线性相关系数r的绝对值越接近1，两个变量的线性相关性越强；反之，线性相关性越弱，判断②错误；
对于③，已知随机变量ξ服从正态分布N（1，σ2），P（ξ≤4）=0.79，则曲线关于x=1对称，可得P（ξ＞4）=1﹣0.79=0.21，P（ξ≤﹣2）=P（ξ＞4）=0.21，故③正确；
对于④，已知l，m为两条不同直线，α，β为两个不同平面，若α∩β=l，m∥α，
过m的一个平面与α交于a，由线面平行的性质定理可得，m∥a，同理由m∥β，过m的平面与β交于b，可得
m∥b，则a∥b，aβ，可得a∥β，再由线面平行的性质定理可得a∥l，则m∥l，故④正确．
其中正确的个数为2．
故选：B．
【考点精析】掌握命题的真假判断与应用是解答本题的根本，需要知道两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系．