题目内容
有三双鞋(仅在颜色上不同),左脚的鞋均放在甲箱中,右脚的鞋均放在乙箱中,现每次从甲乙两箱中分别取一只,刚好三次均能配对的概率是( )
(1)∵若先将三只左脚拖鞋中取出一只,再从三只右脚拖鞋中随机取出一只,
有A
1A
2,A
1B
2,A
1C
2,B
1A
2,B
1B
2,B
1C
2,C
1A
2,C
1B
2,C
1C
2恰好匹配的有A
1A
2,B
1B
2,C
1C
2三种情况,则第一次配对成功的概率是
=再将剩余两只左脚拖鞋中取出一只,从剩余两只右脚拖鞋中随机取出一只,
有A
1A
2,A
1B
2,B
1B
2,B
1A
2四种情况,恰好匹配的有A
1A
2,B
1B
2两种情况;
∴P(恰好匹配)=
=由于第一次匹配与第二次匹配为相互独立的事件
故每次从甲乙两箱中分别取一只,刚好三次均能配对的概率是
×=故答案为 C
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