题目内容
20．设函数f（x）的定义域为R+，对任意x，y∈R+，有f（x•y）=f（x）+f（y），已知f（2）=a，f（5）=b，求f（200）的值．分析 利用赋值法是常用的方法，f（200）=f（2）+f（100）=f（2）+f（2）+f（50）+3f（2）+f（25）=3f（2）+2f（5），问题得以解决．
解答 解：∵f（x•y）=f（x）+f（y），f（2）=a，f（5）=b，
∴f（200）=f（2）+f（100）=f（2）+f（2）+f（50）=3f（2）+f（25）=3f（2）+2f（5）=3a+2b．
点评 本题考查了抽象函数的求值问题，灵活赋值是关键，属于基础题．
练习册系列答案
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如图，线段AB长度为2，以AB为直径作半圆O，又以半圆O的一条弦AC为边作正方形ACDE，设△OED的面积为S，∠CAB=α．
2．已知f（x+1）=x-1+ex+1，则函数f（x）在点（0，f（0））处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为（ ）
| A． | $\frac{1}{4}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | 1 | D． | 2 |