题目内容
11．已知集合A={x，xy，$\sqrt{xy-1}$}，B={0，|x|，y}，若A=B，求实数x，y的值．分析 根据集合相等，对应元素相同解答．
解答 解：因为A=B，由题意xy≠0，所以$\sqrt{xy-1}$=0，即xy=1，
所以$\left\{\begin{array}{l}{x=|x|}\\{xy=y}\end{array}\right.$或者$\left\{\begin{array}{l}{x=y}\\{xy=|x|}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=1}\end{array}\right.$（舍去）或者$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=-1}\end{array}\right.$．
所以x=y=-1．
点评 本题考查的知识点是集合相等的定义，其中易忽略集合元素的互异性，而产生增根．
练习册系列答案
相关题目
1．点A在点B的上方，从A看B的俯角为α，从B看A的仰角为β，则（ ）
| A． | α=β | B． | α+β=$\frac{π}{2}$ | C． | α+β=π | D． | α＞β |
在三棱柱ABC-A1B1C1中，底面是边长为4的等边三角形，侧棱垂直于底面，AA1=6，M是AC的中点．