Question

数列{a_n}的通项公式，其前n项和为S_n，则S₂₀₁₂等于

1. A.
   1006
2. B.
   2012
3. C.
   503
4. D.
   0

Answer 1

C
分析：由数列通项公式可求得该数列的周期及其前4项，根据数列的周期性及前4项和即可求得S₂₀₁₂．
解答：由得，
该数列周期为T==4，且，a₂=-1=-，a₃=，a₄=，
则a₁+a₂+a₃+a₄=++=1，
所以S₂₀₁₂=503×（a₁+a₂+a₃+a₄）=503×1=503．
故选C．
点评：本题考查数列的求和及数列的周期性，解决本题的关键是通过观察通项公式求出数列的周期．