题目内容
3．若3f（x-1）-4f（1-x）=x+2，求f（x）的解析式．分析 先换元，令x-1=t可得f（t）和f（-t）的式子，方程组的方法可得f（t），可得f（x）
解答 解：令x-1=t，则1-x=-t，
∵3f（x-1）-4f（1-x）=x+2，
∴3f（t）-4f（-t）=t+3，
∴3f（-t）-4f（t）=-t+3，
以上两式联立消去f（-t）可得f（t）=$\frac{1}{7}$t-3
∴f（x）的解析式为f（x）=$\frac{1}{7}$x-3
点评 本题考查函数的值域，涉及换元法和方程组的方法，属基础题．
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