在中.分别为角的对边.△ABC的面积S满足.(1)求角的值,(2)若.设角的大小为用表示.并求的取值范围．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

在中，分别为角的对边，△ABC的面积S满足.
（1）求角的值；
（2）若，设角的大小为用表示，并求的取值范围．

（1）；（2）.

解析试题分析：(1)由题意及三角形面积公式，得到，从而解得；（2）由及上问中，可用正弦定理得到，再根据的范围得到的取值范围为.
试题解析：（1）在中，由，得     3分
∵　　∴      5分
（2）由及正弦定理得：，      7分
∴         9分
∵   ∴   ∴        10分
∴，，即       12分
考点：1.三角形面积公式；2.正弦定理；3.三角函数单调性与最值.

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已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，为，的等差中项.
(1)求A；
(2)若a＝2，△ABC的面积为，求b，c的值.

在中，角所对的边分别为，已知，
（1）求的大小；
（2）若，求的周长的取值范围.

某个公园有个池塘，其形状为直角△ABC，∠C=90°，AB=2百米，BC=1百米．

(1)现在准备养一批供游客观赏的鱼，分别在AB、BC、CA上取点D，E，F，如图(1)，使得EF‖AB，EF⊥ED，在△DEF喂食，求△DEF 面积S_△DEF的最大值；
(2)现在准备新建造一个荷塘，分别在AB，BC，CA上取点D，E，F，如图(2)，建造△DEF连廊（不考虑宽度）供游客休憩，且使△DEF为正三角形，求△DEF边长的最小值．

在中，为线段上一点，且，线段．
（1）求证：
（2）若，，试求线段的长.

在锐角△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且
（1）求角；
（2）若，求面积S的最大值.

已知的顶点，顶点在直线上；
(Ⅰ).若求点的坐标；
(Ⅱ).设，且，求角.

在中，满足的夹角为，是的中点，
（1）若，求向量的夹角的余弦值；.
（2）若，点在边上且，如果，求的值。

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，且C＝120°．
（1）求角A；（2）若a＝2，求c．