题目内容
（本小题满分12分）
若(2x＋4)2010＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a2010x2010，则a0＋a2＋a4＋…＋a2010被3除的余数是多少?
若(2x＋4)2010＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a2010x2010，则a0＋a2＋a4＋…＋a2010被3除的余数是多少?
若(2x＋4)2010＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a2010x2010，则a0＋a2＋a4＋…＋a2010被3除的余数是多少?
解：在已知等式中
取x＝1得a0＋a1＋a2＋…＋a2010＝62010，
取x＝－1得a0－a1＋a2－…＋a2010＝22010，
两式相加得2(a0＋a2＋…＋a2010)＝62010＋22010，
即a0＋a2＋…＋a2010＝×(62010＋22010)＝×62010＋22009. ……（6分）
注意到×62010能被3整除；……（8分）
22009＝2×(22)1004＝2×(3＋1)1004＝2×(31004＋C·31003＋…＋C·3＋1)，被3除的余数是2，因此a0＋a2＋a4＋…＋a2010被3除的余数是2．……（12分）
解：在已知等式中
取x＝1得a0＋a1＋a2＋…＋a2010＝62010，
取x＝－1得a0－a1＋a2－…＋a2010＝22010，
两式相加得2(a0＋a2＋…＋a2010)＝62010＋22010，
即a0＋a2＋…＋a2010＝×(62010＋22010)＝×62010＋22009. ……（6分）
注意到×62010能被3整除；……（8分）
22009＝2×(22)1004＝2×(3＋1)1004＝2×(31004＋C·31003＋…＋C·3＋1)，被3除的余数是2，因此a0＋a2＋a4＋…＋a2010被3除的余数是2．……（12分）
略
练习册系列答案
南大教辅抢先起跑暑假衔接教程南京大学出版社系列答案
相关题目
逐项展开得
，则
出现的概率为
，
x出现的概率为
，如果将
逐项展开，那么
出现的概率为 。
，则
与
的关系为 （ ）
