题目内容
19．计算下列各数：（1）${A}_{5}^{2}$
（2）${A}_{6}^{6}$
（3）$\frac{{2A}_{8}^{5}+{7A}_{8}^{4}}{{A}_{8}^{8}{-A}_{9}^{5}}$
（4）$\frac{（2n）!}{{A}_{n}^{n}}$．
分析 分别根据排列数公式计算即可．
解答 解：（1）${A}_{5}^{2}$=5×4=20，
（2）${A}_{6}^{6}$=6!=6×5×4×3×2×1=720，
（3）$\frac{{2A}_{8}^{5}+{7A}_{8}^{4}}{{A}_{8}^{8}{-A}_{9}^{5}}$=$\frac{2×8×7×6×5×4+7×8×7×6×5}{8!-9×8×7×6×5}$=$\frac{8×7×6×5×（8+7）}{8×7×6×5×（4×3×2×1-9）}$=$\frac{15}{15}$=1，
（4）$\frac{（2n）!}{{A}_{n}^{n}}$=$\frac{{A}_{2n}^{2n}}{{A}_{n}^{n}}$=（n+1）•（n+2）•（n+3）…×（n+n-1）×（n+n）=${A}_{2n}^{n}$
点评 本题考查了排列数公式的应用，属于基础题．
练习册系列答案
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