题目内容
设一直角三角形两直角边的长均是区间的随机数,则斜边的长小于的概率为 。
解析试题分析:由题意知本题是一个几何概型,是常说的“约会”问题,解法同一般的几何概型一样,看出试验包含的所有事件对应的集合,求出面积,写出满足条件的集合和面积,求比值即可。解:由题意知本题是一个几何概型,∵两直角边都是0,1间的随机数,设两直角边分别是x,y.∴试验包含的所有事件是{x,y|0<x<1,0<y<1},对应的正方形的面积是1,满足条件的事件对应的集合{(x,y)|x2+y2<9/16,x>0,y>0.},这个图形是一个1/4圆,面积是,题目即求它与边长为1的正方行面积的比P=,故答案为
考点:几何概型
点评:古典概型和几何概型是我们学习的两大概型,古典概型要求能够列举出所有事件和发生事件的个数,而不能列举的就是几何概型,几何概型的概率的值是通过长度、面积、和体积、的比值得到.
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