题目内容

【题目】某农户考察三种不同的果树苗A、B、C，经引种试验后发现，引种树苗A的自然成活率为0.8，引种树苗B、C的自然成活率均为0.9.

（1）若引种树苗A、B、C各10棵.

①估计自然成活的总棵数；

②利用①的估计结论，从没有自然成活的树苗中随机抽取两棵，求抽到的两棵都是树苗A的概率；

（2）该农户决定引种B种树苗，引种后没有自然成活的树苗中有75%的树苗可经过人工栽培技术处理，处理后成活的概率为0.8，其余的树苗不能成活.若每棵树苗引种最终成活后可获利300元，不成活的每棵亏损50元，该农户为了获利不低于20万元，问至少引种B种树苗多少棵?

【答案】（1）①26②（2）该农户至少种植700棵树苗，就可获利不低于20万元

【解析】

(1)①用每种的棵树10乘以对应的成活率再相加即可.

②根据古典概型的方法求解即可.

(2) 设该农户种植B树苗n棵,再根据题意求出获利的解析式,再求解不等式即可.

解：（1）①依题意：

,

所以自然成活的总棵数为26.

②没有自然成活的树苗共4棵,其中两棵A种树苗、一棵B种树苗、一棵C种树苗,

分别设为,,b,c,

从中随机抽取两棵,可能的情况有：

,,,,,,

抽到的两棵都是树苗A的概率为.

（2）设该农户种植B树苗n棵,最终成活的棵数为,

未能成活的棵数为,

由题意知,则有.

所以该农户至少种植700棵树苗,就可获利不低于20万元.

练习册系列答案
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【题目】（卷号）2040818101747712

（题号）2050752239689728

（题文）

在平面直角坐标系中，以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.已知直线的参数方程为（为参数），曲线C的极坐标方程为.

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（1）求证：平面平面；

（2）设线段的中点为，线段的中点为，且在线段上运动，求直线与平面所成角的正弦值的最大值.

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（1）求，归纳数列的通项公式（不必证明）.

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（3）设为数列的前项积，且，求数列的最大项.

【题目】在直角坐标系中，曲线的参数方程为(为参数).以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为()，将曲线向左平移2个单位长度得到曲线.

（1）求曲线的普通方程和极坐标方程；

（2）设直线与曲线交于两点，求的取值范围.

【题目】已知函数．

（1）讨论的单调性；

（2）若存在两个极值点，证明：．

【题目】【选修4-4，坐标系与参数方程】

在直角坐标系中，直线的参数方程为（t为参数），在以O为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为

（Ⅰ）求直线的普通方程与曲线C的直角坐标方程；

（Ⅱ）若直线与轴的交点为P，直线与曲线C的交点为A,B,求的值.

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【题目】定义在上的偶函数满足，且，当时，.已知方程在区间上所有的实数根之和为.将函数的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，则__________，__________.

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