题目内容

若直线l将圆x2+y2－2x－4y=0平分，且不通过第四象限，那么直线l的斜率的取值范围是

A.［0，2］                                                    B.［0，1］

C.［0，］                                                  D.［0，)

A


解析:

应用圆的性质，数形结合解决.

若l平分圆，则l必通过圆心.

由图形可知，当直线通过原点时,斜率最大；

当直线平行于x轴时，斜率最小.

∴斜率的取值范围为［0，2］.

练习册系列答案
相关题目
给出以下几个命题：
①由曲线y=x2与直线y=2x围成的封闭区域的面积为
4
3
；
②已知点A是定圆C上的一个定点，线段AB为圆的动弦，若
OP
=
1
2
(
OA
+
OB
)，O为坐标原点，则动点P的轨迹为圆；
③把5本不同的书分给4个人，每人至少1本，则不同的分法种数为A54•A41=480种；
④若直线l∥平面α，直线l⊥直线m，直线l?平面β，则β⊥α．
其中，正确的命题有
 
．（将所有正确命题的序号都填在横线上）
（2013•泰安二模）过点P（1，-2）的直线l将圆x2+y2-4x+6y-3=0截成两段弧，若其中劣弧的长度最短，那么直线l的方程为
x-y-3=0
x-y-3=0
．
已知圆C：x2+y2-8x+4y+16=0
（1）若直线l过点A（3，0），且被圆C截得的弦长为2
3
，求直线l的方程；
（2）设直线l：mx-（m2+1）y=4m，m∈R，问直线l能否将圆C分割成弧长的比值为
1
2
的两段圆弧？为什么？
将点A(2,0)按向量a平移至点B,若过点B有且只有一条直线l与圆x2+y2-2x+2y-6=0相切,则当|a|最小时,直线l的方程是

A.y=x-4             B.y=-x-4              C.y=x+4               D.y=-x+4

已知圆C：x2+y2-8x+4y+16=0
（1）若直线l过点A（3，0），且被圆C截得的弦长为，求直线l的方程；
（2）设直线l：mx-（m2+1）y=4m，m∈R，问直线l能否将圆C分割成弧长的比值为的两段圆弧？为什么？

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