题目内容

(本小题满分12分)
(Ⅰ)已知函数上具有单调性,求实数的取值范围;
(Ⅱ)已知向量两两所成的角相等,且,求

(Ⅰ)(Ⅱ)

解析试题分析:(Ⅰ)因为函数是二次函数,其图象对称轴为 
上具有单调性,
所以,      
解得
故实数的取值范围是.   
(Ⅱ)当 向量两两所成的角为时,=  
当 向量两两所成的角为时,
=
=       
所以=
= 
考点:二次函数的性质 向量运算
点评:第一问中考查二次函数的性质和应用,是基础题.解题的关键是灵活应用二次函数的性质,第二问中主要把握好向量模和数量积间的转化.

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