题目内容
设二次函数
满足下列条件：①当
时，
的最小值为
，且图像关于直线
对称；②当
时，
恒成立．
（1）求
的值；
（2）求
的解析式；
（3）若在区间
上恒有
，求实数
的取值范围．
（1）
（2）
（3）
解析试题分析：（1）在②中令
，有
，故． ４分
（２）当时，的最小值为且二次函数关于直线对称，
故设此二次函数为
． 6分
因为，得
． 8分
所以． 10分
（3）记
，
显然
，在区间上恒有，即
， 12分
令，得
，由
的图像只须
， 15分
解得． 16分
考点：本小题主要考查二次函数的图象和性质及恒成立问题.
点评：二次函数是高中学习中比较重要的一类函数，要准确掌握，灵活求解；恒成立问题一般转化为最值问题解决，这是经常考查的题型.
练习册系列答案
相关题目
（单位：万元）与日产量
（单位：吨）满足函数关系式
，每日的销售额
（单位：万元）与日产量
，且当
时，
．
的值；
元（
元．(14分)已知A、B两地的路程为240千米．某经销商每天都要用汽车或火车将
吨保鲜品一次 性由A地运往B地．受各种因素限制，下一周只能采用汽车和火车中的一种进行运输，且须提前预订．
现有货运收费项目及收费标准表、行驶路程s（千米）与行驶时间t（时）的函数图象（如图1）、上周货运量折线统计图（如图2）等信息如下：
货运收费项目及收费标准表
| 运输工具 | 运输费单价：元/（吨•千米） | 冷藏费单价：元/（吨•时） | 固定费用：元/次 |
| 汽车 | 2 | 5 | 200 |
| 火车 | 1.6 | 5 | 2280 |
（1）汽车的速度为 千米/时，火车的速度为 千米/时：
（2）设每天用汽车和火车运输的总费用分别为
汽（元）和火（元），分别求汽、火与 的函数关系式（不必写出的取值范围），及为何值时汽＞火（总费用=运输费+冷藏费+固定费用）（3）请你从平均数、折线图走势两个角度分析，建议该经销商应提前为下周预定哪种运输工具，才能使每天的运输总费用较省？
为偶函数，且在区间
上是单调减函数（Ⅰ）求函数
；（Ⅱ）讨论
的奇偶性.
．
；
的解集．
在
上具有单调性，求实数
的取值范围；
、
、
两两所成的角相等，且
，
，
，求
．
，假定该产品产销平衡（即生产的产品都能卖掉），根据上述统计规律，请完成下列问题：