题目内容
【题目】如图，点E为正方形ABCD边CD上异于点C，D的动点，将△ADE沿AE翻折成△SAE，使得平面SAE⊥平面ABCE，则下列说法中正确的有（ ）
①存在点E使得直线SA⊥平面SBC；
②平面SBC内存在直线与SA平行
③平面ABCE内存在直线与平面SAE平行；
④存在点E使得SE⊥BA．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】A
【解析】
试题分析：：①若直线SA⊥平面SBC，
则直线SA与平面SBC均垂直，则SA⊥BC，
又由AD∥BC，则SA⊥AD，这与∠SAD为锐角矛盾，故①错误；
②∵平面SBC∩直线SA=S，
故平面SBC内的直线与SA相交或异面，故②错误；
③取AB的中点F，则CF∥AE，由线面平行的判定定理，可得CF∥SAE平行，故③正确；
④若SE⊥BA，由EC∥AB，可得SE⊥EC，这与∠SEC为钝角矛盾，故④错误
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