题目内容
已知α，β均为锐角，且α+β=| π | 4 |
分析：先根据α，β均为锐角且α+β=
求出tanα、tanβ的关系式，再将（1+tanα）（1+tanβ）展开即可得到答案．
| π |
| 4 |
解答：解：∵α，β均为锐角，且α+β=
，
∴tan（α+β）=
=1，
∴tanα+tanβ=1-tanαtanβ，∴tanα+tanβ+tanαtanβ=1
（1+tanα）（1+tanβ）=1+tanα+tanβ+tanαtanβ=1+1=2
故答案为：2
| π |
| 4 |
∴tan（α+β）=
| tanα+tanβ |
| 1-tanαtanβ |
∴tanα+tanβ=1-tanαtanβ，∴tanα+tanβ+tanαtanβ=1
（1+tanα）（1+tanβ）=1+tanα+tanβ+tanαtanβ=1+1=2
故答案为：2
点评：本题主要考查两角和的正切公式．属基础题．
练习册系列答案
相关题目
，
，α，β均为锐角．
，
，α，β均为锐角
,cos(α+β)=
,α,β均为锐角，求β的值.
如图，点B在以PA为直径的圆周上，点C在线段AB上，已知
，设
，
均为锐角.
；
的数量积
的值.
如图，点B在以PA为直径的圆周上，点C在线段AB上，已知
，设
，
均为锐角.
；
的数量积
的值.