题目内容
（本小题满分20分）已知函数f（x）=2x+alnx
（1）若a＜0，证明：对于任意两个正数x1，x2，总有
≥f(
)成立；
（2）若对任意x∈[1，e]，不等式f（x）≤（a+3）x－
x2恒成立，求a的取值范围。
解析：（I）.
………（5分）
因为
所以
, 
，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 
又
， 故
，所以，
； …（10分）
（Ⅱ）因为
对
恒成立，
故
， 
，
因为,所以
，因而
，……………………（15分）
设
因为
，
当
时, 
,
，所以
，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
又因为
在
和
处连续 ，所以在时为增函数，
所以
………………………………（20分）
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≥f(
)成立；
x2恒成立，求a的取值范围。
+
=1（a＞b＞0）的离心率e=
，过点A（0，－b）和B（a，0）的直线与原点的距离为
.
+
=1（a＞b＞0）的离心率e=
，过点A（0，－b）和B（a，0）的直线与原点的距离为
.
是区间
上的减函数．
在
上恒成立，求t的取值范围；
的根的个数．