题目内容
已知点A（-2，0），B（3，0），动点P（x，y）满足
，则点P的轨迹为
- A.圆
- B.椭圆
- C.双曲线
- D.抛物线
D
分析：由A（-2，0），B（3，0），动点P（x，y），先求出
和
，再由向量的数量积求出
，由此能求出点P的轨迹．
解答：∵A（-2，0），B（3，0），动点P（x，y），
∴
，
，
∴
=x2+y2-x-6，
∵，
∴y2=x．
∴点P的轨迹为抛物线．
故选D．
点评：本题主要考查直线与圆锥曲线的综合应用能力，具体涉及到抛物线的相关知识，解题时要注意合理地进行等价转化．
分析：由A（-2，0），B（3，0），动点P（x，y），先求出
和，再由向量的数量积求出，由此能求出点P的轨迹．解答：∵A（-2，0），B（3，0），动点P（x，y），
∴
，，∴
=x2+y2-x-6，∵
，∴y2=x．
∴点P的轨迹为抛物线．
故选D．
点评：本题主要考查直线与圆锥曲线的综合应用能力，具体涉及到抛物线的相关知识，解题时要注意合理地进行等价转化．
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