题目内容
19．已知在等比数列中，a1+a3=3，a4+a6=$\frac{3}{8}$．求公比q．分析 利用等比数列的性质得a4+a6除以a1+a3正好等于q3，列出关于q的方程，求出方程的解即可得到q的值．
解答 解：依题意，等比数列的公比为q，
∵a1+a3=3，a4+a6=$\frac{3}{8}$，
∴q3=$\frac{{a}_{4}+{a}_{6}}{{a}_{1}+{a}_{3}}$=$\frac{\frac{3}{8}}{3}$=$\frac{1}{8}$，
∴q=$\frac{1}{2}$．
故答案为：$\frac{1}{2}$．
点评 此题考查了等比数列的性质，利用了整体代入的思想，熟练掌握等比数列的性质是解本题的关键．
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