题目内容

3．求函数y=x3-2x2-x+2的零点，并画出它的图象．

分析 因式分解可得y=（x2-1）-2（x2-1）=（x-1）（x+1）（x-2），从而作出其图象即可．

解答 解：y=x3-2x2-x+2=x（x2-1）-2（x2-1）
=（x-1）（x+1）（x-2），
故函数y=x3-2x2-x+2的零点为-1，1，2；
作其图象如下，
．

点评 本题考查了因式分解的应用及函数的图象的作法．

练习册系列答案
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7．定义在（0，+∞）上的函数f（x）满足，对于任意的x＞0，y＞0，都有f（xy）=f（x）+f（y），且当x＞1时，f（x）＞0．
（1）求f（1）、的值；
（2）证明f（x）在区间（0，+∞）上为增函数；
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