题目内容
(本题满分16分)
设是圆心在抛物线上的一系列圆,它们的圆心的横坐标分别记为,已知,又都与轴相切,且顺次逐个相邻外切. WWW.K**S*858$$U.COM
(1)求;
(2)求由构成的数列的通项公式;
(3)求证:.
(1)由题意知:
化简得:
解得:(其中舍)
(2)由题意得:
又
,
是以4为首项,2为公差的等差数列
,
(3)
解析
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(本题满分16分)
设是圆心在抛物线上的一系列圆,它们的圆心的横坐标分别记为,已知,又都与轴相切,且顺次逐个相邻外切. WWW.K**S*858$$U.COM
(1)求;
(2)求由构成的数列的通项公式;
(3)求证:.
(1)由题意知:
化简得:
解得:(其中舍)
(2)由题意得:
又
,
是以4为首项,2为公差的等差数列
,
(3)
解析