题目内容

若f(x)=ax2+bx+c是偶函数,则g(x)=ax3+bx2+cx是(  )
分析:由f(x)=ax2+bx+c是偶函数,则有f(-x)=f(x),求得b=0.可得g(x)=ax3 +cx,故有g(-x)=-g(x),可得函数g(x)为奇函数.
解答:解:若f(x)=ax2+bx+c是偶函数,则有f(-x)=f(x),即 ax2+bx+c=ax2-bx+c,∴b=0.
故g(x)=ax3+bx2+cx=ax3 +cx,故有g(-x)=a(-x)3+c(-x)=-(ax3+cx)=-g(x),
故函数g(x)为奇函数,
故选A.
点评:本题主要考查偶函数的定义.函数的奇偶性的判断,属于中档题.
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