题目内容
（本小题满分13分）
用长为18m的钢条围成一个长方体形状的框架,要求长方体的长与宽之比为2:1,问:该长方体的长、宽、高各为多少时，其体积最大？最大体积是多少？
用长为18m的钢条围成一个长方体形状的框架,要求长方体的长与宽之比为2:1,问:该长方体的长、宽、高各为多少时，其体积最大？最大体积是多少？
解：设长方体的宽为xm，则长为2xm，
高
（m）
… 2分
故长方体的体积
………4分
从而
，令
，解得
（舍去）或
当
时，
，
是增函数；
当
时，
，是减函数……10分
故在处取得极大值
，并且这个极大值就是的最大值。………12分
从而最大体积为
=3立方米，此时长方体的长为2m、宽为1m，高为1.5 m。…13分
高
（m）… 2分故长方体的体积
………4分从而
，令，解得（舍去）或当
时，，是增函数；当
时，，是减函数……10分故在
处取得极大值，并且这个极大值就是的最大值。………12分从而最大体积为
=3立方米，此时长方体的长为2m、宽为1m，高为1.5 m。…13分略
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，点P为曲线
上的一个动点，求以点P为切点的切线斜率取最小值时的切线方程；
上为单调增函数，试求满足条件的最大整数a．
在
处的切线的斜率是 （ ） 
在区间
上是单调增函数，则
的最大值为 （ ）
所围成图形的面积 。
在曲线
上，
为曲线在点
