题目内容
【题目】已知函数
.
（1）当
时，求
的单调区间；
（2）若函数在
处取得极大值，求实数
的取值范围
【答案】（1）
的单调递减区间为
，单调递增区间为
，
（2）
【解析】
（1）的定义域为
，把
代入函数解析式，求出导函数，利用导函数的零点对定义域分段，可得原函数的单调区间；
（2）
．对a分类求解可得使f（x）在x＝1处取得极值的a的取值范围．
解：（1）的定义域为，
当时，
，
，
令
，得
，
.
若
，
；若
，
.
所以的单调递减区间为，单调递增区间为，.
（2），
①当
时，
，令，得
；
令，得
.所以在
处取得极大值.
②当
时，
，由①可知在处取得极大值.
③当
时，
，则无极值.
④当
时，令，得或
；令，得
.
所以在处取得极大值.
⑤当
时，令，得
或；令，得
.
所以在处取得极小值.
综上，
的取值范围为.
全能练考卷系列答案
【题目】有甲、乙两家公司都需要招聘求职者,这两家公司的聘用信息如下：
甲公司 | 乙公司 | ||||||||
职位 | A | B | C | D | 职位 | A | B | C | D |
月薪/千元 | 5 | 6 | 7 | 8 | 月薪/千元 | 4 | 6 | 8 | 10 |
获得相应职位概率 | 0.4 | 0.3 | 0.2 | 0.1 | 获得相应职位概率 | 0.4 | 0.3 | 0.2 | 0.1 |
（1）若两人分别去应聘甲、乙两家公司的C职位，记这两人被甲、乙两家公司的C职位录用的人数和为
，求的分布列；
（2）根据甲、乙两家公司的聘用信息，如果你是该求职者,你会选择哪一家公司？说明理由。
（3）若小王和小李分别被甲、乙两家公司录用，求小王月薪高于小李的概率。
【题目】一只药用昆虫的产卵数
与一定范围内与温度
有关, 现收集了该种药用昆虫的6组观测数据如下表：
温度 | 21 | 23 | 24 | 27 | 29 | 32 |
产卵数 | 6 | 11 | 20 | 27 | 57 | 77 |
(1)若用线性回归模型，求关于的回归方程
=
x+
（精确到0.1）；
(2)若用非线性回归模型求关的回归方程为 
且相关指数
( i )试与 (1)中的线性回归模型相比，用
说明哪种模型的拟合效果更好.
( ii )用拟合效果好的模型预测温度为
时该种药用昆虫的产卵数（结果取整数）.
附：一组数据(x1,y1), (x2,y2), ...,(xn,yn), 其回归直线=x+的斜率和截距的最小二乘估计为
，
，相关指数
．
。