Question

已知数列{a_n}中，a₁=1，a_n=

1

2

（a_n-1+

1

an-1

）（n≥2），则a₂₀₁₃=______．

Answer 1

由题意可得，a2=

1

2

(a1+

1

a1

)=

1

2

（1+1）=1，
从而a3=

1

2

(a2+

1

a2

)=

1

2

(1+1)=1，
由此可知该数列各项均为1，
故a₂₀₁₃=1．
故答案为：1．