题目内容
在整数集中,被5除所得余数为的所有整数组成一个“类”,记为,即,则下列结论正确的为 (写出所有正确的编号)
①;
②;
③;
④“整数属于同一类”的充要条件是“”;
⑤命题“整数满足,则”的原命题与逆命题都为真命题.
①;
②;
③;
④“整数属于同一类”的充要条件是“”;
⑤命题“整数满足,则”的原命题与逆命题都为真命题.
①③④
试题分析:依题意2013被5除的余数为3,则①正确;,则②错误;整数集就是由被5除所得余数为0,1,2,3,4的整数构成,③正确;假设④中,,,要是同类,则,所以,反之也成立;因为,,所以可设,,∴,原命题成立,逆命题不成立,如满足,但是,,⑤错误.
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