题目内容
已知F是抛物线的焦点,A,B是该抛物线上的两点,,则线段AB的中点到y轴的距离为( )
A. | B.1 | C. | D. |
C
解析试题分析:∵F是抛物线y2=x的焦点
F(,0)准线方程x=-设A(x1,y1) B(x2,y2)
∴|AF|+|BF|=x1++x2+=3解得x1+x2=∴线段AB的中点横坐标为∴线段AB的中点到y轴的距离为,故选C.
考点:本题主要考查了解决抛物线上的点到焦点的距离问题,利用抛物线的定义将到焦点的距离转化为到准线的距离.
点评:解决该试题的关键是根据抛物线的方程求出准线方程,利用抛物线的定义抛物线上的点到焦点的距离等于到准线的距离,列出方程求出A,B的中点横坐标,求出线段AB的中点到y轴的距离.
练习册系列答案
相关题目
已知双曲线和椭圆 (a>0,m>b>0)的离心率互为倒数,那么以a、b、m为边长的三角形是( )
A.锐角三角形 | B.钝角三角形 | C.直角三角形 | D.锐角或钝角三角形 |
设P为椭圆上的一点,、为该椭圆的两个焦点,若,则的面积等于( )
A.3 | B. | C.2 | D.2 |
设是椭圆的离心率,且,则实数的取值范围是( )
A. (0,3) | B. (3,) |
C. (0,3)( ,+) | D. (0,2) |
已知双曲线,则它的渐近线的方程为( )
A. | B. | C. | D. |
从双曲线的左焦点引圆的切线,切点为T, 延长FT交双曲线右支于点P, O为坐标原点,M为PF 的中点,则 与的大小关系为
A. |
B. |
C. |
D.不能确定 |
到两定点、的距离之差的绝对值等于6的点的轨迹
A.椭圆 | B.线段 | C.双曲线 | D.两条射线 |
过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点,点是原点,若,则的面积为
A. | B. | C. | D. |