题目内容
已知：函数y=
在[0，2]上有最小值8，求：正数a的值．
【答案】分析：根据题意：二次函数u=x2-3x+3的范围是u∈[
，3]，再根据指数函数的性质判断y最小值，列出关于a的一元二次方程，解得a的值即可．
解答：解：设二次函数u=x2-3x+3，当x∈[0，2]时，有：u∈[
，3]
（1）当a＞1时，有最小值a
=8，解得a=16，
（2）当0＜a＜1时，有最小值a3=8，解得a=2，不合舍去，
故正数a=16．
点评：本题主要考查指数函数、二次函数的最值的知识点，求二次函数的最大（小）值有三种方法，第一种可由图象直接得出，第二种是配方法，第三种是公式法，常用的是后两种方法．
，3]，再根据指数函数的性质判断y最小值，列出关于a的一元二次方程，解得a的值即可．解答：解：设二次函数u=x2-3x+3，当x∈[0，2]时，有：u∈[
，3]（1）当a＞1时，有最小值a
=8，解得a=16，（2）当0＜a＜1时，有最小值a3=8，解得a=2，不合舍去，
故正数a=16．
点评：本题主要考查指数函数、二次函数的最值的知识点，求二次函数的最大（小）值有三种方法，第一种可由图象直接得出，第二种是配方法，第三种是公式法，常用的是后两种方法．
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