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已知
,若方程
的两个实数根可以分别作为一个椭圆和双曲线的离心率,则
A.
B.
C.
D.
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A
略
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设
、
.
(1)若
在
上不单调,求
的取值范围;
(2)若
对一切
恒成立,求证:
;
(3)若对一切
,有
,且
的最大值为1,求
、
满足的条件.
已知函数
若
,则实数
=
.
广东某公司为了应对美国次贷案所造成的全球性金融危机,决定适当进行裁员.已知这家公司现有职工
人,每人每年可创利润10万元.根据测算,在经营条件不变的前提下,若裁员人数不超过现有人数的20%,则每裁员1人,留岗员工每人每年就能多创利润0.1万元;若裁员人数超过现有人数的20%,则每裁员1人,留岗员工每人每年就能多创利润0.12万元.为保证公司的正常运转,留岗的员工数不得少于现有员工人数的70%.为保障被裁员工的生活,公司要付给被裁员工每人每年2万元的生活费.设公司裁员人数为
,公司一年获得的纯收入为
万元.(注:年纯收入
年利润–裁员员工的生活费)
(1)求出
与
的函数关系式;
(2)为了获得最大的经济效益,该公司应裁员多少人?
(本小题14分)设函数
(1)若
时函数
有三个互不相同的零点,求
的范围;
(2)若函数
在
内没有极值点,求
的范围;
(3)若对任意的
,不等式
在
上恒成立,求实数
的取值范围.
对任意实数
,定义运算
,其中
为常数,等号右边的运算是通常意义的加、乘运算.现已知
,且有一个非零实数
,使得对任意实数
,都有
,则
( )
A.2
B.3
C.4
D.5
若
的解析式为( )
A.3
B.
C.
D.
定义函数
(定义域),若存在常数C,对于任意
,存在唯一的
,使得
,则称函数
在D上的“均值”为C,已知
,
,则函数
在
上的均值为( )
A.
B.
C.
D.10
函数
的反函数为( )
A.
B.
C.
D.
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