题目内容
4．数列{an}中，a1=a，an+an+1=3，记数列{an}的前n项和为Sn，若Sk=2013，则k=1342．分析 由an+an+1=3可知数列的相邻两项和为3，而2013=3×671，从而求得．
解答 解：∵an+an+1=3，∴an+1+an+2=3，
∴an=an+2，又∵a1=a，
∴an=$\left\{\begin{array}{l}{a，n为奇数}\\{3-a，n为偶数}\end{array}\right.$，
而2013=3×671，Sk=2013，
∴k=671×2=1342，
故答案为：1342．
点评 本题考查了数列的项与项之间的关系应用，属于基础题．
练习册系列答案
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| A． | -$\frac{3}{5}$ | B． | $\frac{3}{5}$ | C． | $-\frac{4}{5}$ | D． | $\frac{4}{5}$ |