题目内容
如下图所示，ABCD是边长为3的正方形，DE⊥平面ABCD，AF∥DE，DE＝3AF，BE与平面ABCD所成的角为60°.
(1)求证：AC⊥平面BDE；
(2)求二面角F－BE－D的余弦值；
(3)设点M是线段BD上一个动点，试确定点M的位置，使得AM∥平面BEF，并证明你的结论．
（1）见解析 （2）
（3）M的坐标为(2,2,0)，见解析
解析
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如下图所示，ABCD是边长为3的正方形，DE⊥平面ABCD，AF∥DE，DE＝3AF，BE与平面ABCD所成的角为60°.
(1)求证：AC⊥平面BDE；
(2)求二面角F－BE－D的余弦值；
(3)设点M是线段BD上一个动点，试确定点M的位置，使得AM∥平面BEF，并证明你的结论．
（1）见解析 （2） （3）M的坐标为(2,2,0)，见解析
解析
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轴上求一点C，使得点C到点
与点
的距离相等，则点C的坐标为 
为矩形，
⊥平面
,作如图3折叠，折痕
，其中点
分别在线段
上，沿
叠在线段
上的点记为
，并且
⊥
.（1）证明：
;
的体积.
中，
底面
.四边形
,且
.过
三点的平面记为
，
与
.
，
，梯形
中，
底面
，
，
，
，
，点
为棱
的中点． 
；
与平面
所成角的正弦值；
为棱
，求二面角
的余弦值．
,D是AP的中点，E,G分别为PC,CB的中点，将三角形PCD沿CD折起，使得PD垂直平面ABCD.（1）若F是PD的中点，求证：AP
平面EFG;（2）当二面角G-EF-D的大小为
时，求FG与平面PBC所成角的余弦值.
，
，设在线段
满足
=
，则向量
（
为坐标原点）的坐标为 ;
BD，AN＝