题目内容
如图，已知矩形ABCD和矩形ADEF所在的平面互相垂直，点M，N分别在对角线BD，AE上，且BM＝BD，AN＝AE.求证：MN∥平面CDE.
解析
以A(4，3，1)，B(7，1，2)，C(5，2，3)为顶点的三角形形状为 .
，，则
如图，已知三棱柱的侧棱与底面垂直，且，,，点分别为、、的中点．（1）求证：平面；（2）求证：；（3）求二面角的余弦值.
如下图所示，ABCD是边长为3的正方形，DE⊥平面ABCD，AF∥DE，DE＝3AF，BE与平面ABCD所成的角为60°.(1)求证：AC⊥平面BDE；(2)求二面角F－BE－D的余弦值；(3)设点M是线段BD上一个动点，试确定点M的位置，使得AM∥平面BEF，并证明你的结论．
如图，三棱柱中，点在平面ABC内的射影D在AC上，，.（1）证明：；（2）设直线与平面的距离为，求二面角的大小.
在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面ACC1A1⊥面ABC，AA1=a，A1C=CA=AB=a，AB⊥AC，D为AA1中点.（1）求证：CD⊥面ABB1A1；（2）在侧棱BB1上确定一点E，使得二面角E-A1C1-A的大小为.
如图，四棱锥的底面是正方形，侧棱底面，过作垂直交于点，作垂直交于点，平面交于点，且，.（1）设点是上任一点，试求的最小值；（2）求证：、在以为直径的圆上；（3）求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.
在空间直角坐标系中，A，两点之间的距离为 ．
BD，AN＝AE.求证：MN∥平面CDE.
名校课堂系列答案名校课堂系列答案BD，AN＝AE.求证：MN∥平面CDE.名校课堂系列答案
，
，则
的侧棱与底面垂直，且
，
,
，点
分别为
、
、
的中点．
平面
；
；
的余弦值.
中，点
在平面ABC内的射影D在AC上，
，
.
；
与平面
的距离为
，求二面角
的大小.
a，A1C=CA=AB=a，AB⊥AC，D为AA1中点.
.
的底面是正方形，侧棱
底面
，过
作
垂直
交
点，作
垂直
交
点，平面
交
于
点，且
，
.
是
上任一点，试求
的最小值；
为直径的圆上；
与平面
，
两点之间的距离为 ．