题目内容
【题目】祖暅是我国南北朝时代的伟大科学家，他在实践的基础上提出了体积计算的原理：“幂势既同，则积不容异”，称为祖暅原理．意思是底面处于同一平面上的两个同高的几何体，若在等高处的截面面积始终相等，则它们的体积相等．利用这个原理求半球O的体积时，需要构造一个几何体，该几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为_____，表面积为_____．
【答案】
（3
）π
【解析】
根据给定的几何体的三视图，得到该几何体为一个圆柱挖去一个圆锥，得出圆柱的底面半径和高，利用体积和侧面积、以及圆的公式，即可求解．
根据给定的几何体的三视图，可得该几何体表示一个圆柱挖去一个圆锥，
且底面半径1，高为1的组合体，
所以几何体的体积为：
．
几何体的表面积为：
（3）π，
故答案为：，（3）π
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