题目内容
已知9x-10•3x+9≤0，求函数y=（
）x-1-4（
）x+2的最大值和最小值．
【答案】分析：根据9x=（3x）2，把9x-10•3x+9≤0转化为（3x-1）（3x-9）≤0，从而解出x的取值范围，再用换元法求函数y=（
）x-1-4（
）x+2的最大值和最小值．
解答：解：由9x-10•3x+9≤0得（3x-1）（3x-9）≤0，
解得1≤3x≤9．∴0≤x≤2．
令（
）x=t，则
≤t≤1，y=4t2-4t+2=4（t-
）2+1．
当t=
即x=1时，ymin=1；当t=1即x=0时，ymax=2．
点评：换元法的合理运用能够化繁为简、化难为易．
）x-1-4（）x+2的最大值和最小值．解答：解：由9x-10•3x+9≤0得（3x-1）（3x-9）≤0，
解得1≤3x≤9．∴0≤x≤2．
令（
）x=t，则≤t≤1，y=4t2-4t+2=4（t-）2+1．当t=
即x=1时，ymin=1；当t=1即x=0时，ymax=2．点评：换元法的合理运用能够化繁为简、化难为易．
练习册系列答案
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)x-1-4(
)x+2，______________.（先在横线上填上一个问题，然后再解答）
）x-1﹣4（
）x+2的最大值和最小值．