Question

已知幂函数f（x）=xα的部分对应值如下表，则f（x）的奇偶性是（　　） x 1 4 f（x） 1 2

A．奇函数

B．偶函数

C．非奇非偶函数

D．既是奇函数，又是偶函数

Answer 1

分析：根据表格，得f（4）=2，解出α值，然后可求f（x）的定义域，由定义域不关于原点对称可得结论．

解答：解：由表可知，f（4）=2，即4^α=2，解得α=

1

2

，
∴f(x)=x

1

2

，其定义域为[0，+∞），不关于原点对称，
故函数f（x）为非奇非偶函数，
故选C．

点评：本题考查函数奇偶性的判断及幂函数解析式的求解，属基础题，注意定义域关于原点对称是函数具备奇偶性的必要条件．