题目内容
已知二次函数![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823155227510270.gif)
,若不等式![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823155227556619.gif)
的解集为
.
(1)求集合
;
(2)若方程![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823155227634511.gif)
在C上有解,求实数
的取值范围.
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![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823155227541258.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823155227556619.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/2014082315522757272.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823155227588205.gif)
(1)求集合
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823155227588205.gif)
(2)若方程
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823155227634511.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823155227650489.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823155227666192.gif)
(1)
,(2)
或![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823155227728234.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823155227697314.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823155227712437.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823155227728234.gif)
(1)
当
时,
当
时,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823155227915302.gif)
所以集合
(2)
,
令![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823155228040351.gif)
则方程为
,
当
时,
,
在
上有解,
则![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408231552281961129.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823155227806142.gif)
当
时,
,
在
上有解,
则
所以,当
或
时,方程在C上有解,且有唯一解。
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823155227744589.gif)
当
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823155227759249.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823155227790301.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823155227806142.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823155227822296.gif)
当
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823155227853247.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823155227884307.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823155227806142.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823155227915302.gif)
所以集合
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823155227697314.gif)
(2)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823155227962538.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823155227978140.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823155228009579.gif)
令
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823155228040351.gif)
则方程为
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823155228071627.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823155228087418.gif)
当
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823155228102227.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823155228118475.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823155228149417.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823155228165312.gif)
则
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408231552281961129.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823155227806142.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823155227728234.gif)
当
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823155228258274.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823155228274461.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823155228290419.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823155228321305.gif)
则
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823155228336711.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823155227806142.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823155227712437.gif)
所以,当
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823155227712437.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823155227728234.gif)
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