题目内容
【题目】已知函f（x）=2x-2-x（x∈R），则函数f（x）=（ ）
A. 既是奇函数又是增函数 B. 既是偶函数又是增函数
C. 既是奇函数又是减函数 D. 既是偶函数又是减函数
【答案】A
【解析】
通过求f（-x），可得出f（-x）=- f（x），从而判断出f（x）是奇函数；由y=2x和y=-2-x都是增函数，可得出f（x）是增函数，从而选A．
函数f（x）的定义域为R，
f（-x）=2-x-2x=-（2x-2-x）=-f（x）；
∴f（x）为奇函数；
∵y=2x，y=-2-x都是增函数；
∴f（x）=2x-2-x是增函数．
故选：A．
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