题目内容
【题目】已知平面α和直线a,b,若a∥α,则“b⊥a”是“b⊥α”的( )
A. 充分不必要条件
B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件
D. 既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】
利用充分条件和必要条件的定义进行判断.
根据空间中直线与平面之间的位置关系，由a∥α，b⊥α，可得b⊥a，反之不成立，可能b与α相交或平行．
∴“b⊥a”是“b⊥α”的必要不充分条件．故选：B
练习册系列答案
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A. 充分不必要条件
B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件
D. 既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】
利用充分条件和必要条件的定义进行判断.
根据空间中直线与平面之间的位置关系，由a∥α，b⊥α，可得b⊥a，反之不成立，可能b与α相交或平行．
∴“b⊥a”是“b⊥α”的必要不充分条件．故选：B