题目内容
已知.(1)若,求曲线在点处的切线方程;(2)若 求函数的单调区间;(3)若不等式恒成立,求实数的取值范围.
见解析
解析
已知函数f(x)=+ln x(a≠0,a∈R).求函数f(x)的极值和单调区间.
已知函数在及处取得极值.(1)求、的值;(2)求的单调区间.
已知,,,其中。(1)若与的图像在交点(2,)处的切线互相垂直,求的值;(2)若是函数的一个极值点,和1是的两个零点,且∈(,求;(3)当时,若,是的两个极值点,当|-|>1时,求证:|-|
已知函数.(1)若函数在上是增函数,求实数的取值范围;(2)若函数在上的最小值为3,求实数的值.
已知函数.(1)若当时,函数的最大值为,求的值;(2)设(为函数的导函数),若函数在上是单调函数,求的取值范围.
已知函数,.(1)已知区间是不等式的解集的子集,求的取值范围;(2)已知函数,在函数图像上任取两点、,若存在使得恒成立,求的最大值.
如图,把边长为10的正六边形纸板剪去相同的六个角,做成一个底面为正六边形的无盖六棱柱盒子,设其高为h,体积为V(不计接缝).(1)求出体积V与高h的函数关系式并指出其定义域;(2)问当为多少时,体积V最大?最大值是多少?
设函数定义在上,,导函数,.(1)求的单调区间和最小值;(2)讨论与的大小关系;(3)是否存在,使得对任意成立?若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由.